Я использую JS / Node (к сожалению, у меня нет C# примера). Я имел успех, используя технику ниже. Может быть, вы можете обратный инжиниринг для ваших нужд.
const fetch = require('node-fetch');
const params = new URLSearchParams();
params.append('Body', 'Hello from Node-Fetch!!!');
params.append('ToBinding', '{ "binding_type": "sms", "address": "+14075551212" }');
params.append('ToBinding', '{ "binding_type": "sms", "address": "+18025551212" }');
let headers = {Authorization: 'Basic ' + new Buffer.from(process.env.TWILIO_ACCOUNT_SID + ":" + process.env.TWILIO_AUTH_TOKEN).toString("base64")};
console.log(`To String Output: ${params.toString()}`);
fetch('https://notify.twilio.com/v1/Services/IS076575aa3098c700a174ad0123456789/Notifications',
{method: 'POST', headers: headers, body: params})
.then(res => res.json())
.then(json => console.log(json))
.catch(err => console.log(err))