Нахождение наиболее подходящих параметров для системы уравнений с известными неопределенностями

Question

Как продолжение другого вопроса: решить линейные уравнения с учетом переменных и неопределенностей: scipy-optimize? решить линейные уравнения с учетом переменных и неопределенностей: scipy-optimize?

Мне кажется, у меня очень похожая проблема. Я относительно новичок в py и использовал его в основном для сортировки и уменьшения данных с помощью pandas.

. У меня есть набор линейных уравнений, где я хочу найти параметры наилучшего соответствия. Однако в наборе данных есть известные неопределенности, которые необходимо учитывать в скобках.

x1*99(1)+x2*45(1)=52(0.2)
x1*1(0.5)+x2*16(1)=15(0.1)

Более того, существуют следующие ограничения:

x1>=0
x2>=0
x1+x2=1

Мой подход заключается в обработке уравнений в качестве ограничений и решить сумму остатков, как это было показано в (упрощенном) примере выше.

Решение без неопределенностей не является проблемой. Я прошу получить подсказку о том, как учитывать неопределенности при поиске наиболее подходящих параметров.

Answer 1

Быстрый и грязный подход заключается в создании синтетических c наборов данных для коэффициентов (число с неопределенностью соответствует нормальному распределению с заданным средним и дисперсией). Для каждой реализации вы просто решаете систему 2 на 2 и собираете распределение x1 и x2.