Возможно, проблема в том, что некоторые из ваших проектов используют абсолютные пути к ссылкам или другим зависимостям. Ссылочные пути должны быть относительно файла проекта, чтобы избежать подобных проблем.
Это можно проверить, открыв файлы .csproj в текстовом редакторе и выполнив поиск
<Reference Include="SomeDll">
<HintPath>c:\SomePath\SomeDll.dll</HintPath>
</Reference>
Это должно быть заменен относительным путем, как это
<Reference Include="SomeDll">
<HintPath>..\SomePath\SomeDll.dll</HintPath>
</Reference>
К сожалению, не существует какого-либо автоматизированного способа сделать это, о котором я знаю, поэтому вам может потребоваться сделать это вручную.
Это также означает, что ссылки должны быть размещены в той же папке, что и решение. Обычно в чем-то вроде папки библиотеки. Если ссылки являются относительными, но указывают за пределы папки решения, вы не сможете переместить только папку решения.
Возможно также, что существуют некоторые сторонние зависимости, которые необходимо установить отдельно на новый компьютер.