Ну, проблема в сервере, а не в клиенте. Если сообщение появляется в папке «Отправленные» в GMail, это означает, что клиент успешно выполнил свою работу, и какая бы ни была задержка после того, как это зависело от сервера на 100%.
Если Google Engineer не решит ответить на на ваш вопрос вы никогда не получите лучшего ответа, чем этот, потому что никто не сможет узнать (мы не увидим исходный код GMail).