Решение состоит в том, чтобы избежать двойных кавычек, которые вы не хотите, чтобы компилятор взял:
string str = "<ObjectConnectionSettings><ContextFields><ContextField Name=\"Server\" Type=\"Text\" Value=\"{$Profile.Server}\" />";
Таким образом, компиляция не будет знать, что они случайно с ними справятся. Но все еще будут двойные кавычки во время выполнения, когда эта строка проверяется кем-то, кто использует код доступа к базе данных.