Чтобы возобновить задачу в том же состоянии, в каком она была, когда пользователь оставил ее, вы просто делаете то, что Android делает, когда хочет возобновить работу приложения:
Intent intent = getPackageManager().getLaunchIntentForPackage(getPackageName()));
startActivity(intent);
Это приведет к существующее задание возвращается на передний план, в каком бы состоянии оно ни находилось, когда оно уходило на задний план.