Это происходит потому, что изображение заменяется только после того, как документ готов, то есть, когда документ завершил загрузку.
Если вы хотите изменить изображения при изменении размера окна, вам нужен обработчик события изменения размера, как указал Мамун. out.
В этом случае вы, вероятно, также захотите вернуться к исходному изображению, когда увеличите размер экрана. Я бы сделал отдельную функцию для настройки правильных изображений и вызывал бы ее при изменении размера окна и при готовности документа. Например:
$(document).ready(function() {
setNavImages();)
});
$(window).resize(function(){
setNavImages()
});
function setNavImages(){
if ($(window).width() < 575.98) {
$('.navbar-brand').children().remove();
$('.navbar-brand').append('<img src="assets/images/Llogo AIP.png"><img src="assets/images/CoA RKS.png">');
}else{
$('.navbar-brand').children().remove();
$('.navbar-brand').append('<img src="[your original image here]">');
}
}