Сначала вам нужно выбрать протокол для ответа API, а затем планировать его соответствующим образом.
Чтобы ответить на ваш вопрос, ДА, вы можете отправить несколько аргументов в ответ.
Вы можете создать словарь / список и поместите все значения, которые вы хотите отправить внутри него. Теперь отправьте этот словарь / список как ваш ответ. Я бы порекомендовал что-то вроде этого:
response = dict()
response["data"] = dict()
response["data"]["serializer_data"] = serializer.data
response["data"]["some_other_value"] = obj.someothervalue
return Response(response)
На получающем конце ответа вам нужно будет прочитать данные ответа так же, как вы их отправили.