Я не проверял этот код, но это был бы общий подход к нему.
Использование реагирования useState в функциональном компоненте может работать для вас.
// Import useState
import { useState } from 'react';
// Set your active and SetActive items
const [active, setActive] = useState({});
{Object.values(equipment).map((item, i) => {
return (
<IonItem key={item}>
<IonLabel>{item}</IonLabel>
<IonRadio mode="md" slot="start" value={item} checked={active.i || false} onClick={() => {
// Set the specific Item to active
setActive({i:!active.i});
}} />
</IonItem>
);
})}