Вы можете использовать regex.Import re. а затем найдите текст тега span, а затем найдите тег span_next span.
import re
html='''<div _ngcontent-c2=""><span _ngcontent-c2="" class="text-secondary">Claim date: </span><span _ngcontent-c2="" class="text-primary">26 September, 2018</span></div>'''
soup=BeautifulSoup(html,'html.parser')
print(soup.find('span',text=re.compile('Claim date:')).find_next('span').text)
Вывод:
26 September, 2018
ИЛИ, если у вас есть bs4 4.7.1 или выше вы можете использовать css селектор.
html='''<div _ngcontent-c2=""><span _ngcontent-c2="" class="text-secondary">Claim date: </span><span _ngcontent-c2="" class="text-primary">26 September, 2018</span></div>'''
soup=BeautifulSoup(html,'html.parser')
print(soup.select_one('span:contains("Claim date:")').find_next('span').text)