Вы можете использовать Pubsub , чтобы обновить предыдущий экран
Подписаться Pubsub на первом экране
PubSub.subscribe('UpdateList', (msg, data) => {
this.setState({
isRestaurantApp: data.Messages
})
})
Publi sh Pubsub из службы сокетов, где вы получили сообщения
PubSub.publish('UpdateList', { 'Messages': [] })