Github не является обязательным для Дженкинс. Для этого требуется клонированный URL git, чтобы Jenkins мог клонировать / извлекать репо в рабочее пространство своей работы.
Поскольку у вас репозиторий git размещен на вашем локальном компьютере, а не на любом сервер, вам нужен. git клон URL вашей локальной файловой системы.
Вы можете go по этой ссылке для того же: GIT клон репо через локальную файловую систему в windows
Я по-прежнему предлагаю подключить sh ваш локальный git репозиторий к любым git хостинговым службам и интегрировать его с Jenkins. Будет легче подойти.