Чтобы напечатать Longest Common Subsequence в c ++

Question

Чтобы напечатать самую длинную общую подпоследовательность, я объявил вектор символов, но я получаю неправильный ответ. Что плохого в этом подходе для печати самой длинной общей подпоследовательности, поскольку я добавляю символы в вектор только тогда, когда они совпадают по x и y?

#include<iostream>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int LCS( char *X, char *Y, int m, int n )  
{
    vector<char> lcs;
    int dp[m+1][n+1];
    for(int i=0;i<m+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<n+1;j++)
        {
            if(i==0 || j==0)
                dp[i][j]=0;
            else
            {
                if(X[i-1]==Y[j-1])
                {
                    dp[i][j]=1+dp[i-1][j-1];
                    lcs.push_back(X[i-1]);

                }

                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);       
            }           

        }
    }
    for(int i=0;i<lcs.size();i++)
        cout<<lcs[i];
    cout<<endl;

    return dp[m][n];
}


/* Driver code */
int main()  
{  
    char X[] = "AGGTAB";  
    char Y[] = "GXTXAYB";  

    int m = strlen(X);  
    int n = strlen(Y);  

    cout<<"Length of LCS is "<< LCS (X, Y, m, n );  

    return 0;  
}