Предсказание () log (x) ~ log (x) модели значений x & y, график и тестовое отличие от модели y ~ x

Question

У меня есть модель log (y) ~ log (x) для солености и переменной отклика. В конечном итоге я хотел бы отобразить эту модель на основе данных о не преобразованных осях и проверить, подходит ли эта модель лучше данных, чем любая модель. Существует много информации о том, как предсказать значения ответов и построить график log (y) ~ x модели.

Но я запутался, связывая воедино звуковую процедуру для модели log (y) ~ log (x). Это то же самое, что log (y) ~ x модель? Фрейм данных pred_loglog_df с моделью loglogSal_lm предсказанные значения y pred_response имеет регулярные значения x Sal. Нужно ли каким-либо образом прогнозировать значения log (x)?

Использование и ANOVA для проверки разницы между ay ~ x и log (y) ~ log (x) модель выдает ошибки. Как проверить разницу между моделями?

    library(ggplot)

    # sample data
    df <- data.frame(Salinity = c(29.90784, 29.87532, 30.32267, 35.93599, 35.92900, 36.53741, 36.43357, 37.43175, 37.44787, 36.47015, 33.94420, 37.04122),
                     Response = c(5.563166, 1.069086, 2.382627, 17.542699,9.858512, 20.432095, 15.280789, 13.287922, 5.500110,3.907563, 5.007456, 4.465484))

    # simple linear model
    Sal_lm <- lm(data = df, Response ~ Salinity)
    summary(Sal_lm)

    # log-log linear model - best fit - how to test if sig better fit
    loglogSal_lm <- lm(data = df, log(Response) ~ log(Salinity))
    summary(loglogSal_lm)

    # predict y values (regular scale) with log-log model
    pred_loglog_df <- data.frame(pred_response = exp(predict(loglogSal_lm)),
                                 Sal = df$Salinity)

    # graph regular axes with log-log model line - is this actually my log(y)~log(x) model?
    Sal_model_graph <- ggplot(df, aes(x = Salinity, y = Response)) +
      geom_point() +
      geom_line(color='red', data = pred_loglog_df, aes(x = Sal, y = pred_response))
    Sal_model_graph

    # test difference between models - getting errors
    anova(Sal_lm, loglogSal_lm)

Другие ресурсы, на которые я смотрел: Использование ggplot2 для построения уже существующей линейной модели

https://stats.stackexchange.com/questions/115571/back-transforming-regression-results-when-modeling-logy

https://stats.stackexchange.com/questions/140713/making-predictions-with-log-log-regression-model