Когда вы добавляете цвет следующим образом:
document.getElementById("sai").style.color = "green";
вы добавляете его как встроенный стиль.
Когда вы снова визуализируете div, добавленные вами встроенные стили динамически исчезают. Вы должны добавить color
снова после этого действия, как показано ниже:
window.setInterval('refresh()', 1000);
function refresh() {
$('#nav-tabContent').load(' #nav-tabContent');
document.getElementById("sai").style.color = "green";
}