Как насчет того, чтобы попробовать что-то вроде этого ... Вам придется закончить sh дизайн хотя
appBar: PreferredSize(
preferredSize: Size.fromHeight(150.0),
child: AppBar(
flexibleSpace: Column(
children: <Widget>[
Row(
children: <Widget>[
Container(
child: Icon(Icons.arrow_back),
width: 50,
),
Icon(Icons.person),
Flexible(
child: TextField(
decoration: InputDecoration(
border: OutlineInputBorder(
borderRadius: BorderRadius.all(Radius.circular(12.0)),
),
))),
Icon(Icons.arrow_back)
],
),
Row(
children: <Widget>[
SizedBox(width: 50),
Icon(Icons.person),
Flexible(
child: TextField(
decoration: InputDecoration(
border: OutlineInputBorder(
borderRadius: BorderRadius.all(Radius.circular(12.0)),
),
),
)),
Icon(Icons.arrow_back)
],
)
],
),
),
)
Вывод
![enter image description here](https://i.stack.imgur.com/NvI0s.png)