Инициализировать матрицу с условием

Question

Я новичок в MATLAB и мне нужна помощь. Я должен завершить код, который инициализирует матрицу, но я не знаю, с чего начать.

Матрица должна быть в такой форме:

Где Yi = i/m для i = 1, ..., m, с m=6.

Код для завершения:

m = 6;
A = [1:m;
     1:m;
     ...];

A = A/m;

Answer 1

Вы можете использовать неявное расширение .

m = 6;
A = ((1:m).'/m).^(0:m);

Объяснение. Сначала создайте вектор-столбец со значениями от y1 до ym.

c = (1:m).'/6;

Затем составьте матрицу, в которой первый столбец будет c в степени 0, второй c в степени 1, et c.

Вы можете легко сделать это с неявным расширением, взять вектор столбца и поднять до степени (по элементам) вектора строки, содержащего 0:m.

A = c.^(0:m); 

Answer 2

Вот два подхода:

• использование vander + fliplr

A = fliplr(vander((1:m)/m));

• использование arrayfun + vertcat

C = arrayfun(@(x) x.^(0:m),(1:m)/m, 'UniformOutput', false);
A = vertcat(C{:});

Результат

>> A
A =

   1.000000000   0.166666667   0.027777778   0.004629630   0.000771605   0.000128601   0.000021433
   1.000000000   0.333333333   0.111111111   0.037037037   0.012345679   0.004115226   0.001371742
   1.000000000   0.500000000   0.250000000   0.125000000   0.062500000   0.031250000   0.015625000
   1.000000000   0.666666667   0.444444444   0.296296296   0.197530864   0.131687243   0.087791495
   1.000000000   0.833333333   0.694444444   0.578703704   0.482253086   0.401877572   0.334897977
   1.000000000   1.000000000   1.000000000   1.000000000   1.000000000   1.000000000   1.000000000