Настройте LayoutManager на обратный макет, чтобы RecyclerView сохранял свое положение относительно своего нижнего края вместо верхнего:
LinearLayoutManager layoutManager = new LinearLayoutManager(this);
layoutManager.setReverseLayout(true);
myRecycler.setLayoutManager(layoutManager);
Не нужно автоматически выполнять прокрутку до последней позиции вашего адаптера. более того, если у вас ранее был код для этого, вы должны удалить его.
Вам также придется изменить порядок данных, установленных на вашем адаптере, в соответствии с тем порядком, который у вас был изначально (если ваши данные были отсортированы по возрастанию, вам следует изменить их на По убыванию). В вашем случае вы хотите отсортировать по убыванию времени, чтобы элементы располагались по самым последним в нижней части, а самые старые - в верхней части RecyclerView.
И, если вы непосредственно добавляете данные адаптера установить, вы должны добавить в начало списка Адаптера:
myDataList.add(0, myNewItem); // Add to the beginning of the list shifting previous items over
notifyDataSetChanged(); // Notify the adapter to refresh