Вы не можете напрямую публиковать обзоры / рейтинги из своего приложения.
Google разрешает только рейтинги и обзоры приложений через playstore, чтобы разработчики не могли манипулировать своими собственными рейтингами.
Итак, вы должны открыть страницу своего приложения в playstore. Вы можете оценить пользовательский интерфейс со звездами, а затем, нажав на звезды, открыть страницу своего приложения в игровом магазине следующим образом:
Intent rateIntent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW, Uri.parse("market://details?id=" + YOUR_APP_PACKAGE_NAME));
startActivity(rateIntent);
Надеюсь, это поможет.