Как использовать R для логарифмической функции правдоподобия с плотностью f, являющейся смесью?

Question

Рассмотрим плотность f, возникающую из смеси f (x) = πf1 (x) + (1 - π) f2 (x), где f1 ∼ N (0, 1) и f2 ∼N (μ, 1 ). Напишите функцию R для логарифмической функции правдоподобия параметра (π, μ), которая принимает в качестве входных данных вектор наблюдений x от f

. Я знаю, что для включения f (x) в журнал функция, вы используете функцию dnorm, чтобы получить f1 и f2.

f1 = dnorm(x, 0, 1)
f2 = dnorm(x, u, 1)

и тогда мы сделаем

LL=sum(log(f(x))

Но в целом я не уверен, как на самом деле решить эту проблему. Любая помощь будет принята с благодарностью. Спасибо!

Answer 1

По ссылке https://stephens999.github.io/fiveMinuteStats/intro_to_em.html, я думаю, вы, возможно, уже знаете, как построить функцию правдоподобия журнала.

Ниже приведен пример, который может работать для вашей цели

f <- function(X,p,u) sum(log(p*dnorm(X,0,1) + (1-p)*dnorm(X,u,1)))