В C по крайней мере один из node.next->prev и node->next->prev не будет компилироваться.
Если node объявлен как указатель на структуру (скажем, struct Node* node), тогда вы не можете использовать оператор . на нем, потому что . может применяться только к честным struct s, а не к указателям на них. В этом случае node.next->prev не будет компилироваться, а node->next->prev будет. И наоборот, если node определено как фактическая честность struct (скажем, struct Node node), то node->next->prev не будет компилироваться, поскольку -> может применяться только к указателям, тогда как node.next->prev воля.
При этом, намерение за этими двумя частями кода одинаково. Они оба означают «go для какого-либо узла, выберите его поле next, а затем прочитайте поле prev любого узла, который есть».