Оказывается, я уже направлялся к решению. Пришлось внести некоторые изменения, чтобы заставить его работать.
Обмен решением, так что любой, кто ищет ту же проблему, этот пост может быть полезным.
Для начала я должен: 1. заменить POST на GET, что очевидно, так как я собираюсь получить информацию. (https не было никаких проблем изначально)
Добавить BASI C HTTP-аутентификацию к объекту REQUESTS. И замените пользовательский объект на ключ API.
Код выглядит следующим образом:
import requests
url = 'https://api.mytimestation.com/v1.1/employees'
x = requests.get(url, auth = ('myAPIkey', ''))
print(x.text)