Обычное std::mutex ожидается несправедливым, хотя стандарт не определяет его.
Справедливый мьютекс может быть построен поверх нечестных mutex и condition_variable. См. Этот ответ, например:
Реализация мьютекса FIFO в pthreads
Почему стандарт C ++ не предоставляет его "из коробки"?