Похоже, что вы пытаетесь получить доступ к данным документа на снимке документа, в этой строке:
'userName': doc['userName'],
Должно быть:
'userName': doc.data['userName'],
Окончательный код, также с переименованным var в усилить это снимок а не данные:
void copyData() {
final databaseReference = Firestore.instance;
var docref = databaseReference.collection('verification').document("1604051013");
docref.get().then((docSnapshot) {
if (docSnapshot.exists) {
print("Document Data " + docSnapshot.data.toString());
databaseReference.collection("users").document("1").setData({
'userName': docSnapshot.data['userName'],
});
print(docSnapshot.data['userName']);
} else {
print("Error in firestore");
}
});
}