Вы можете получить среду:
var environment = Environment.GetEnvironmentVariable("ASPNETCORE_ENVIRONMENT");
Затем используйте ее для ручной настройки компоновщика, как вы делаете ниже:
var configuration = new ConfigurationBuilder()
.AddJsonFile("settings.json", false, true)
.AddJsonFile($"settings.{environment}.json", false, true)
.AddEnvironmentVariables()
.Build();
Затем получите строку подключения, как обычно :
var connectionString = configuration.GetConnectionString("...")