Вы поместили гравер на воздушном шаре в контекст Voice, но Clef является частью контекста Staff. Просто поместите его в контекст Staff, и он будет работать как положено.
Вот как я бы переписал ваш пример:
\version "2.20.0"
\new Staff \with {
\consists Balloon_engraver
\override BalloonTextItem.annotation-balloon = ##f
}
{
g'4
\balloonGrobText #'Flag #'(1 . -2) \markup{"Flag"}
\balloonGrobText #'Clef #'(1 . 2) \markup{"Clef"}
\clef F
b8
}