Вы можете поместить его внутрь тега, но это не рекомендуется
<a class="noDecoration brain" href="signup.php">
<div class="centered">
SIGN UP TO HEAD SMART NOW
<img src="images/HeadSmart.png" width="50" height="60"/>
</div>
</a>
Лучший способ сделать это - использовать немного JavaScript и изменить курсор на указатель
<div class="centered" onclick="location.href='signup.php';" style="cursor: pointer;">
SIGN UP TO HEAD SMART NOW
<img src="images/HeadSmart.png" width="50" height="60"/>
</div>