Они оцениваются по порядку, поэтому вам нужно поставить самое ограничительное в первую очередь:
(case when vh_state like '%Tri/v1/v11/%' then 's2'
when vh_state like '%Tri/%' then 's1'
else 'Inconnu'
end) as col2
Если вы не знаете, какое из них наиболее ограничительное, вы можете использовать подзапрос, чтобы сопоставить самый длинный :
(select v.value
from (values ('%Tri/v1/v11/%', 's2'),
('%Tri/%', 's1'),
) v(pattern, value)
where vh_state like v.pattern
order by length(pattern) desc
limit 1
)