Пожалуйста, узнайте о типах. Одинарные кавычки должны использоваться для констант строки и даты, а не для идентификаторов столбцов или чисел.
Тогда, я думаю, вы просто хотите правильно отфильтровать результаты:
SELECT i.id AS invoice_ID , i.total AS TOTAL,
(CASE WHEN month(i.datetime) = 1 THEN ABS(i.total) ELSE 0 END) AS firstMonth,
(CASE WHEN month(i.datetime) = 2 THEN ABS(i.total) ELSE 0 END) AS secondMonth,
(CASE WHEN month(i.datetime) = 3 THEN ABS(i.total) ELSE 0 END) AS thirdMonth
FROM invoice i JOIN
store s
ON i.store_id = s.id JOIN
company c
ON s.company_id = c.id
WHERE c.name = 'RubberDuck' AND
i.datetime >= '2019-01-01' AND
i.date_time < '2019-04-01'