В итоге мы смогли использовать sonarcloud.io. Так как наше приложение heroku было так или иначе связано с github, мы только что создали учетную запись в sonarcloud, которая была связана с нашей мастер-веткой. На самом деле это не то решение, на которое я надеялся, но оно отвечает нашей цели - постоянно отслеживать покрытие кода при каждой фиксации в основной ветке.