Если под браузером вы подразумеваете, что он работает в формате html (то есть вы не хотите, чтобы ваши пользователи устанавливали плагин), тогда ответ будет частично да и в основном нет.
Отчасти да, потому что я построил и использовал один. Он использует плагин jquery jtree для отображения папок, а выбор узла папки заполняет список файлов на правой панели. Панели создаются с помощью другого плагина jquery, а список файлов становится динамическим с помощью плагина jquery datatables.
Но я думаю, что для вас ответ, вероятно, "нет". Это потому, что для того, чтобы браузер использовал webdav, пользователь должен использовать такие «методы» webdav, как PROPFIND и MKCOL. Эти методы просто не поддерживаются в большинстве браузеров, поэтому ваш javascript не может использовать их напрямую. У меня есть серверное отображение в моем проекте сервера webdav, которое позволяет моему javascript использовать обычные методы GET и POST, и эти запросы на сервере преобразуются в методы webdav.
Я сказал "вероятно, нет" для вас, так как это отображение боковых сторон не является стандартным, оно является частью Мильтона. Но если вам случится использовать Милтон, или вы можете использовать Милтон, тогда все хорошо.