Javafx Sorting TableColumn на основе свойства, отличного от значения в ячейках

Question

У меня есть TableView информации о песне. Я хотел бы отсортировать столбец, например «Название песни», на основе значения другого свойства, например «Название песни для сортировки». В столбце «Название песни» отображается свойство songTitle. Но я бы хотел, чтобы этот столбец сортировался на основе свойства songTitleSort, при этом отображая значения свойства songTitle.

public class Song {
    private SimpleStringProperty songTitle = new SimpleStringProperty("");
    private SimpleStringProperty songTitleSort = new SimpleStringProperty("");
    private SimpleStringProperty songArtist = new SimpleStringProperty("");

Вот часть моего F XML для генерации TableView:

<TableView fx:id="songsTableView"  scaleShape="true" BorderPane.alignment="CENTER" onKeyPressed="#handleDeleteKeyPressed"
                  style="-fx-faint-focus-color: -fx-body-color; -fx-focus-color: -fx-body-color;">
          <columns>
           <TableColumn fx:id="songTitleCol" prefWidth="200.0" text="Song">
               <cellValueFactory>
                <PropertyValueFactory property="songTitle"/>
               </cellValueFactory>
           </TableColumn>
           <TableColumn fx:id="songArtistCol" prefWidth="150.0" text="Artist">
                <cellValueFactory>
                    <PropertyValueFactory property="songArtist"/>
                </cellValueFactory>
           </TableColumn>

Я не уверен, как подойти к этому, основываясь на документации к TableView и TableColumn. Это возможно?