Вы не оставили достаточно места в левом поле для длинных меток. Попробуйте:
png(filename="figure.png", width=900, bg="white")
par(mar=c(5,6,4,1)+.1)
barplot(c(1.1, 0.8, 0.7), horiz=TRUE, border="blue", axes=FALSE, col="darkblue")
axis(2, at=1:3, lab=c("elephant", "hippo", "snorkel"), las=1, cex.axis=1.3)
dev.off()
Аргумент 'mar' в 'par' устанавливает ширину полей в следующем порядке: 'bottom', 'left', 'top', 'right'. По умолчанию для параметра left установлено значение 4, здесь я изменил его на 6.