HttpClient.GetAsync()
отправляет запрос GET на указанный Uri в качестве асинхронной операции. Если вы хотите получить значение заголовка источника, вы можете обратиться к следующему:
var origin = Request.Scheme+"://"+Request.Host+Request.Path;
var request = new HttpRequestMessage(
HttpMethod.Get,
"https://localhost:44389/api/test/get");
request.Headers.Add("Origin", origin);
var response = await new HttpClient().SendAsync(request);