Вам нужно использовать свойство keyup вместо keydown, потому что когда вы используете keydown, оно снова отменит фокус на keyup.
Вам также нужно поместить myFunction вне window.onload (), в противном случае вы не можете назвать это:
function myFunction(event) {
var x = event.which || event.keyCode;
if (x == 40) { //ArrowDown
document.getElementById("idname").select();
}
}
window.onload = function() {
var input = document.getElementById("idname").focus();
}
<input id="idname" type="text" onkeyup="myFunction(event)">