Я пытаюсь построить следующую модель с вероятностью Tensorflow:
- Предметом анализа является набор объектов, состояние которых со временем ухудшается
- Каждый объект имеет набор атрибутов A_o, влияющий на динамику состояния
- Набор данных состоит из одного или нескольких измерений на объект, оценивающих состояние объекта в случайное время выборки
- Состояние непрерывно, тогда как время квантуется с шагом один год
- Начальный PDF в момент времени 0 известен и идентичен для каждого объекта (на данный момент)
- PDF состояния в момент времени t + 1, обусловленный состоянием t, моделируется с использованием ядро перехода
- Ядро перехода зависит от времени и моделируется как функция F времени, атрибутов объекта и набора обучаемых параметров, которые определяют взаимосвязь между атрибутами объекта и временным развитием ядра перехода.
- Вероятность измерения объекта - это плотность вероятности измеренного состояния во время измерения, обусловленная следующим предыдущим измерением объекта.
- Тогда вероятность измерения одного объекта является произведением вероятностей всех измерений объекта
- Вероятность для всего набора данных является продуктом вероятности измерения каждого объекта, поскольку предполагается, что модели стареют независимо.
Я пытаюсь найти эффективный способ реализации этой модели в Tensorflow Вероятность, чтобы выполнить оценку максимального правдоподобия обучаемых параметров по измерениям и выполнить некоторый статистический анализ (начальные интервалы доверительных интервалов для параметров, оценка информации Фишера и т. Д.). on)
Мое ядро перехода может быть сформулировано с использованием Распределений Tensorflow, где параметры Распределений рассчитываются по F.
Однако, вероятно, потому что я Я плохо знаком с Tensorflow, и мое понимание довольно ограничено, я немного застрял в поиске способа реализации Распределения, представляющего вероятность измерения с учетом предыдущего измерения.
Насколько я понимаю, было бы целесообразно построить распределение, представляющее PDF-файл состояния объекта при измерении с учетом предыдущего измерения, которое получает атрибуты объекта, время и состояние измерения, время и состояние предыдущего измерения, обучаемые параметры и функция F (отображение параметров, атрибута и времени на параметры перехода ядра для каждого временного шага). Это распределение будет вычислять цепь Маркова по свертке.
Партия будет состоять из нескольких секций с их измерениями и атрибутами, для которых оцениваются обучаемые параметры.
Что касается принципа, некоторое сходство с LinearGaussianStateSpaceModel существует, но я не смог найти способ построить распределение с помощью сверток и некоторых пользовательских функций ядра в непрерывном пространстве состояний в Tensorflow Вероятность. Следовательно, любая помощь очень ценится.
Спасибо!