Вы ищете то, что называется непрерывным развертыванием | доставкой.
Поскольку вы используете GitHub, вы можете посмотреть Действия GitHub . Это один из многих доступных механизмов.
Вы можете настроить Действия для запуска различных действий (включая сборку, тестирование и развертывание вашего кода [в капле Digital Ocean]) каждый раз, когда вы делаете коммит.