проверить в данной математической функции, сколько нулей существует в данном интервале

Question

Недавно я задавал себе этот вопрос. Я знаю способ решить эту проблему, состоящий в том, чтобы выполнить определенный шаг x, а затем проверить значение f (x). Если f (x) .f (x before) <0, то я знаю, что есть хотя бы один ноль. Однако я не знаю, как настроить шаг, чтобы включить все нули. Это потому, что функции могут сильно изменить количество нулей в заданном интервале. Например, sin (100 * x) (синий график) по сравнению с sin (x) (красный график). </p>

Я ценю, что вы могли мне помочь в этом.

Спасибо!

Answer 1

Не существует общего решения, которое работало бы для всех математических функций. В случае полиномов вы можете использовать теорему Штурма . В случае sin(x*k) это x * pi / k.

Вам нужно будет определить конкретный c тип функции, с которой вы работаете, а затем подсчитать корни в зависимости от этого.