Вы можете использовать MultipartFile
из библиотеки http
var request = http.MultipartRequest('POST', Uri.parse('YourUrl'));
request.files.add(
http.MultipartFile.fromBytes(
'YourField',
File('YourFilename').readAsBytesSync(),
filename: 'YourFilename'
)
);
var res = await request.send();