Я вполне уверен, что нет встроенного способа сделать это - хотя вы можете искать плагин, он может существовать. Кто-то еще опубликовал метод .text () (но удалил сообщение), который получит вам ВСЕ текст, за исключением тегов, что означает, что вы получите «Текст, который меня интересует. - не то, что вы хотите.
EDIT
Хорошо, я решил, что мне это интересно, и потратил некоторое время. Вот решение:)
copyOf = $('#A').clone();
copysKids = copyOf.children();
copysKids.remove();
alert(copyOf.text());
Мы делаем клон узла, из которого вы пытаетесь получить текст - мы не хотим работать с оригиналом, потому что это изменит страницу. Затем мы собираем коллекцию всех дочерних узлов и обнуляем их. Оставшийся текст - это текст, который вы искали.