Если вы хотите запустить две разные версии приложения, все, что вам нужно изменить, это имя сборки, чтобы ClickOnce думал, что это другая версия. Это заставляет меня задуматься, не измените ли вы имя сборки вашего основного приложения, если оно все равно будет отображаться в ClickOnce как то же приложение.
Если у вас есть для изменения имени сборки (и я бы это сделал), вам придется попросить пользователей удалить и переустановить приложение. Вы можете сделать это программно для них; это займет всего минуту.
В статье MSDN Срок действия сертификата в развертывании ClickOnce по истечении срока действия сертификата ClickOnce показывает, как программно удалить приложение ClickOnce и переустановить его с другого URL (код доступен). Мы делали это пару раз, и это работает очень хорошо и не так навязчиво для пользователей.
Я почти уверен, что вы не можете просто создать новую версию для нового URL-адреса и скопировать манифест развертывания в старую папку развертывания, поскольку вы изменяете идентификацию приложения, и оно не распознает его как обновление , но вы всегда можете попробовать это.