У меня есть набор данных общего рейтинга производительности (Y) и набор критериев, используемых при вычислении указанного рейтинга (X) для списка предприятий. У меня также есть ограниченная информация о весах (b), присваиваемых этим критериям при вычислении общего рейтинга. В частности, я знаю, что:
- Только критерий
X1 получает полный вес (b1 = 1) при вычислении рейтинга - Все остальные критерии имеют вес
0 < b < 1 - Другие относительные (не) равенства применяются к весам для других параметров. Для этого примера предположим, что также применяются следующие ограничения:
- Мой набор данных содержит
N наблюдений в это и, соответственно, 1 <= Y <= N - Связи существуют
Я знаю, что это поддается некоторой форме ограниченной регрессии или квадратичной c оптимизации, но другие потоки, имеющие дело с этим заимствовать из примеров с меньшим количеством ограничений и, таким образом, легче программировать / решать. Вот некоторые из потоков, с которыми я уже консультировался:
Регрессия с ограниченными коэффициентами равенства и неравенства в R
Ограниченная оптимизация R: другой пример
https://stats.stackexchange.com/questions/19792/constrained-optimization-library-for-equality-and-inequality-constraints
TL; DR
Как я могу запрограммировать и решить задачу ограниченной оптимизации, где:
- один коэффициент равен 1
- все остальные коэффициенты ограничены между 0 и 1
- множественные ограничения неравенства и равенства определяют отношения между множественными комбинациями коэффициентов