Вы можете попробовать выполнить сортировку по другому вектору, состоящему из полных дат в том же году, с различными компонентами месяца:
dates <- as.Date(paste0("2020-", monthData, "-01"), format="%Y-%b-%d")
monthData[order(dates)]
[1] "April" "May" "June" "July" "August" "September"
[7] "October" "November" "December"
Данные:
monthData <- c("April", "June", "May", "August", "July", "September", "December",
"November","October")