Проблема в этом случае состоит в том, что 10-минутный тест требует сравнения отметок времени. Использование сопоставления с образцом для точного времени 10 минут go может дать сбой, если не было ошибки в точные минуты.
В качестве альтернативы рассмотрите следующее решение на основе AWK. Он будет пропускать строки, пока не увидит строку, соответствующую следующему: * Первый токен - это ВРЕМЯ * День месяца, соответствующий сегодня * Время за последние 10 минут
awk -v DD=$(date +%-d -d '-10 min') -v WHEN="$(date +\%R -d '-10 min')" '
$1 == "TIME" && $4 == +DD && $5 >= WHEN { p=1 }
p { print }
' logfile
Решение можно улучшить, сделав его более универсальным. c. Текущая реализация не будет работать в течение первых 10 минут после полуночи. Это может быть решено (при необходимости) OP.