После некоторых исследований я нашел решение своей проблемы. Все конфигурации были в порядке, единственное, что я добавил, было в теле сообщения, которое я отправляю с удаленного сервера.
Я добавил "content_available" и "mutable_content " as true следующим образом:
{
"to":"device_token",
"content_available":true,
"mutable_content":true,
"data":
{
...data...
}
}
Теперь он работает под iOS, и я получаю все сообщения с удаленного сервера (реализовано в Delphi на устаревший способ).