Я бы хотел, чтобы мое приложение могло добавлять закладки в safari программно, возможно ли это?
Не совсем возможно: для этого нет API (и вы можете понять это с точки зрения пользователя ....).
Ответ здесь подтверждает это:
Добавить закладку в Safari на iPhone после установки приложения?
Вы не можете добавить закладку в самом Safari, но вы можете добавить значок на главном экране пользователя, который добавляет в закладки произвольный URL:
Пользовательский опыт кодирования практических рекомендаций для Safari на iPhone