Просто объедините условия WHERE с AND
s, если вы хотите, чтобы оба из них действовали одновременно.
SELECT *
FROM contract LEFT OUTER JOIN con_name on contract._id = con_name.contract
WHERE $search_type ILIKE '%$search_word%' AND $times_type >= $from_date AND $times_type <= $to_date ORDER BY $sort_type ASC
Если одного истинного достаточно, вы можете использовать скобки и ИЛИ
SELECT *
FROM contract LEFT OUTER JOIN con_name on contract._id = con_name.contract
WHERE $search_type ILIKE '%$search_word%' OR ($times_type >= $from_date AND $times_type <= $to_date) ORDER BY $sort_type ASC