Вы можете заставить его работать, используя eval:
eval "#{name}[0] = 1"
Я настоятельно советую против этого все же. В большинстве ситуаций, когда вы думаете, что вам нужно сделать что-то подобное, вам следует использовать хэш-карту. Как:
context = { "video" => [] }
name = "video"
context[name][0] = 1