Это ничем не отличается от капчи в HTML-форме.
Предположим, вы используете php на сервере и у вас есть сценарий captcha.php, который генерирует изображение captcha и сохраняет его значение в сеансе. В форме HTML вы должны использовать элемент и установить его src в captcha.php. Пользователь должен заполнить поле текстом, который он видит на изображении. В сценарии, который получает сообщение, вы должны проверить, соответствует ли введенный пользователем параметр сеанса.
Во флэш-форме все точно так же. Вы загружаете изображение, вызывающее captcha.php, и просите пользователя ввести дополнительное поле. Затем, когда вы отправляете данные на сервер, вы передаете значение, введенное пользователем, в поле капчи, и сервер сопоставляет его со значением, которое он сохранил в сеансе при вызове captcha.php.
Итак, в основном, это то же самое, что и в форме HTML.