Проверка правил базы данных Firebase Realtime

Question

У меня следующая структура. Пожалуйста, помогите мне проверить правила.

1. Любой аутентифицированный пользователь может читать / обновлять / удалять узел "сообщений" любого пользователя
2. Только аутентифицированный пользователь, который является владельцем, может обновлять / удалять свои собственные данные узла (например, имя, город, хобби)
3. Любой аутентифицированный пользователь может читать любые данные узла

  "rules": {
    "Users": {
      "$uid": {
          "posts": {
                ".read": "auth != null",
                ".write": "auth != null"
          },
        ".read": "auth != null",
        ".write": "!data.exists() || (!newData.exists() && data.child('uid').val() === auth.uid)"
      }
    }
  }
}

Но симулятор все отрицает. Пожалуйста, помогите мне определить, что я здесь делаю неправильно.